如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且FB=AB，那么△DEF是直角三角形吗？为什么？

网友回答

解：△DEF是直角三角形．
设正方形ABCD的边长为4a，则BE=CE=2a，AF=3a，BF=a，
在Rt△CDE中，DE2=CD2+CE2=（4a）2+（2a）2=20a2，
同理EF2=5a2，DF2=25a2，
在△DEF中，EF2+DE2=5a2+20a2=25a2=DF2，
故△DEF是直角三角形，且∠DEF=90°．
解析分析：设正方形ABCD的边长为4a，则BE=CE=2a，AF=3a，BF=a，依次求出DF、EF、DE，然后利用勾股定理的逆定理即可作出判断．

点评：此题考查了正方形的性质及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是利用勾股定理求出DF、EF、DE的长度，另外要熟练运用勾股定理的逆定理判断直角三角形．