如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式及n的值.(2)求一次函数的解析式.(3)根据图象写出使一

发布时间:2020-08-13 03:49:42

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式及n的值.
(2)求一次函数的解析式.
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

网友回答

解:(1)把A(-2,2)代入y=得k=-2×2=-4,
∴反比例函数的解析式为y=-;
(把B(1,n)代入y=-得,1×n=-4,
∴n=-4;

(2)B点坐标为(1,-4),
把A(-2,2)、B(1,-4)代入y=kx+b得,解得,
∴一次函数的解析式为y=-2x-2;

(3)当-2<x<0或x>1时,一次函数的值小于反比例函数值.
解析分析:(1)把A(-2,2)代入y=得到k=-2×2=-4,即可确定反比例函数的解析式;再把B(1,n)代入y=-可确定n的值;
(2)B点坐标为(1,-4),然后利用待定系数法求一次函数的解析式;
(3)观察函数图象得到当-2<x<0或x>1时,一次函数的图象都在反比例函数图象的下方.

点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式;利用待定系数法求函数的解析式.也考查了观察函数图象的能力.
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