如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.
网友回答
解:EC∥DF.
理由:∵∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,
∴∠3=∠ECB;
∵∠3=∠F,
∴∠ECB=∠F,
∴EC∥DF.
解析分析:因为∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,所以∠3=∠ECB,又因为∠3=∠F,则有∠ECB=∠F,故EC∥DF.
点评:本题考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.