已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=________．

发布时间：2020-08-13 03:49:14

已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=________．

网友回答

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解析分析：根据两根互为相反数，求出m的值，再由判别式判断方程是否有根，对使方程没有根的m的值要舍去．

解答：因为方程的两根互为相反数，
所以2m2+m-6=0
（2m-3）（m+2）=0
∴m1=，m2=-2．
当m=时，原方程为：8x2+2=0，此时方程无解，∴m=要舍去．
当m=-2时，原方程为：8x2-5=0，△＞0，方程有解．
故
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