如图，将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，若△ABC的面积为1，则△NMH的面积是A.5B.6C.7D.8

网友回答

C
解析分析：可分别作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，根据将等边△ABC各边向外延伸一倍，可以得到△HBM的高=2×△ABC的高，则△HBM的面积等于三角形ABC的面积的2倍；同理可得△AMN、△HCN的面积，从而得到△NMH的面积．

解答：解：作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，∵将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，所以△HBM的高=2×△ABC的高，又AB=BM，∴△HBM的面积=△ABC的面积×2=2；同理△AMN、△HCN的面积也都为2，所以△NMH的面积是2+2+2+1=7．故选C．

点评：本题考查三角形的相似，同时还有三角形面积的计算，可根据相似得到．