如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2（∠α+∠β）

发布时间：2020-07-30 07:59:02

如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2（∠α+∠β）

网友回答

B
解析分析：根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，∠1+∠2=180°-∠γ，∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，∴∠α+∠β+360°-2∠γ=360°，∴2∠γ=∠α+∠β．故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换，利用整体思想根据平角等于180°列出算式是解题的关键．
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