已知一次函数y=kx+b与y轴交于点B（0，9），与x轴的负半轴交于点A，且tan∠BAO=1．今有反比例函数与一次函数y=kx+b的图象交于C、D两点，且BD2+B

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）∵tan∠BAO=1，
 ∴OA=OB，
 ∵点B（0，9），
 ∴点A（-9，0），
 ∴
 b＝9
 −9k+b＝0
 ，
 解得
 k＝1
 b＝9
 ，
 所以，一次函数的解析式为y=x+9；
 
 （2）联立
 y＝x+9
 y＝
 m
 x
 得，x2+9x-m=0，
 设点C、D的横坐标分别为x1、x2，
 ∵BD2+BC2=90，
 ∴2（x12+x22）=90，
 ∴x12+x22=（x1+x2）2-4x1x2=92-4（-m）=45，
 即81+4m=45，
 解得m=-9，
 ∴反比例函数解析式为y=-
 9
 x
 ．

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解：（1）∵tan∠BAO=1，
∴OA=OB，
∵点B（0，9），
∴点A（-9，0），
∴，
解得，
所以，一次函数的解析式为y=x+9；

（2）联立得，x2+9x-m=0，
设点C、D的横坐标分别为x1、x2，
∵BD2+BC2=90，
∴2（x12+x22）=90，
∴x12+x22=（x1+x2）2-4x1x2=92-4（-m）=45，
即81+4m=45，
解得m=-9，
∴反比例函数解析式为y=-．
解析分析：（1）根据∠BAO的正切值求出OA=OB，然后求出点A的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）联立两函数解析式消掉y得到关于x的一元二次方程，根据k值为1可得BD2+BC2的值点C、D的横坐标的平方和的2倍，再利用根与系数的关系列式求出m，即可得解．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，（1）求出点A的坐标是解题的关键，（2）利用根与系数的关系得到关于m的方程是解题的关键．