为什么sin30度=cos60度,sin30度怎么算

网友回答

简单的说...就是三角函数的基本性质:
　　sin（90度－α）＝cosα
　　要问为什么...这个就深了..看正弦跟余弦的定义吧.......
　　不知道你们是怎么定义sin和cos函数的...
　　反正有一个定义是....直角三角形中,一个锐角是X,它对边为长为a,另外一条直角边长是b,斜边长是c.
　　则sinX=a/c,cosX=b/c
　　根据这个定义,可以设上述直角三角形中另外一个锐角是Y.
　　则根据上述定义同样的,sinY=b/c,cosY=a/c
　　然后....因为是任意的直角三角形嘛....可以设X=30度,Y=60度..
　　(这个不反对吧......你要问我为什么三角形的内角和是180度...我好象还真不太记得怎么证了.......)
　　然后就是sinX=cosY=a/c
　　所以...sin30度=cos60度......

网友回答

先画一个30度的直角三角形，以直角为顶点画一条60度的线于斜边。
　　得出D1为等腰三角形D2为等边三角形。
　　假设D2的边为A，又因为D1与D2同一条边，所以D1边为A。
　　最终得出sin30°=A/（A+A）=1/（1+1）=1/2。　　扩展资料：
　　三角函数公式
　　1、积的关系
　　sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
　　cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
　　tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
　　2、倒数关系
　　tanα × cotα = 1
　　sinα × cscα = 1
　　cosα × secα = 1
　　3、商的关系
　　sinα / cosα = tanα = secα / cscα
　　4、和角公式
　　sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
　　sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
　　cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
　　tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )