如图,机器人从点A沿着西南方向行了4个单位,到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,求原来点A的坐标.
网友回答
解:过点B作BD⊥y轴于点D,
∵机器人从点A沿着西南方向行了4个单位,
∴AD=BD=4×sin45°=4,
∵到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,
∴DO=4tan30°=,
∴AO=4+,
∴点A的坐标为:(0,4+).
解析分析:根据已知得出AD=BD=4,进而得出∠DBO=30°,求出DO的长,进而得出A点坐标.
点评:此题主要考查了二次根式的应用以及锐角三角函数关系等知识,根据已知得出DO的长是解题关键.