△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，CD⊥AB于D，则AC=________，CD=________，BD=________，AD=________，S△A

发布时间：2020-08-12 10:13:37

△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，CD⊥AB于D，则AC=________，CD=________，BD=________，AD=________，S△ABC=________．

网友回答

2        3    1    2
解析分析：根据勾股定理可以求出AC，根据直角三角形的面积公式，S△ABC=BC?AC=AB?CD可以求出CD的长，再利用勾股定理即可求出BD、AD的长．

解答：解：根据勾股定理AC2=AB2-BC2=16-12=4，
∴AC=2，
根据直角三角形的面积公式，S△ABC=BC?AC=AB?CD
即×2×4=×4?CD，
解得CD=
BD===3
AD=AB-BD=4-3=1
S△ABC=BC?AC=×2×2=2，
∴AC=2，CD=，BD=3，AD=1，S△ABC=2．

点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力以及直角三角形的面积计算．
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