有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．则竹竿高________尺，门高________

网友回答

8.5    7.5
解析分析：根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．

解答：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x2+42=（x+1）2，
x2+16=x2+2x+1，
2x=15，
解方程得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．

点评：本题考查正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中．