设方程2x+lnx=6的解为x0，则x0所在的区间是A.（2，3）B.（3，4）C.（0，1）D.（1，2）

发布时间：2020-08-06 05:41:34

设方程2x+lnx=6的解为x0，则x0所在的区间是A.（2，3）B.（3，4）C.（0，1）D.（1，2）

网友回答

A

解析分析：构造函数，利用根的存在定理进行判断零点区间．

解答：设f（x）=2x+lnx-6，
因为f（2）=4+ln2-6=ln2-2＜0，
f（3）=6+ln3-6=ln3＞0，
所以根据根的存在性定理可知，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
所以x0所在的区间是（2，3）．
故选A．

点评：本题主要考查函数零点区间的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
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