关于x的一元二次方程x2-（2m-5）x+m2=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求出方程的根．

网友回答

解：（1）关于x的一元二次方程x2-（2m-5）x+m2=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：[-（2m-5）]2-4m2＞0
解得m＜；

（2）∵小于的最大整数是1，
∴m=1，
方程为x2+3x+1=0，
解为：，．
解析分析：（1）根据题意可得△＞0，进而可得[-（2m-5）]2-4m2＞0解不等式即可；
（2）根据（1）中所计算的m的取值范围，确定出m的值，再把m的值代入方程，解方程即可．

点评：此题主要考查了根的判别式，以及解一元二次方程，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．