如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=1cm,∠AOB=60°,则AC=________?cm,矩形ABCD的面积=________cm2.
网友回答
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解析分析:根据矩形的对角线相等且互相平分可得OB=OC,再根据等边对等角可得∠OBC=∠OCB,然后求出∠OCB=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,然后利用勾股定理列式求出BC,再利用矩形的面积公式列式进行计算即可得解.
解答:∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠AOB=60°,
∴∠OCB=×60°=30°,
∴AC=2AB=2cm,
在Rt△ABC中,BC===cm,
∴矩形ABCD的面积=AB?BC=1×=cm2.
故