(1)计算.
①(a-1)(a+1);
②(a-1)(a2+a+1);
③(a-1)(a3+a2+a+1);
④(a-1)(a4+a3+a2+a+1).
(2)根据(1)中的计算,请你发现的规律直接写出下题的结果.
①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=______;
②若(a-1)?M=a15-1,则M=______;
③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=______;
④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=______.
网友回答
解:(1)①原式=a2-1;②原式=a3-1;?③原式=a4-1;④原式=a5-1;
(2)根据(1)得到的规律得:
①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=a10-1;
②M=a14+a13+a12+a11+…+a3+a2+a+1;
③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=a6-b6;
④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=(2x)5-1=32x5-1.
故