已知关于x的一元二次方程x2+2(n+1)x+n2-=0.(1)当n为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设x1,x2是方程的两个不相等的实数根且x12+x22=

发布时间:2020-08-07 03:14:44

已知关于x的一元二次方程x2+2(n+1)x+n2-=0.
(1)当n为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)设x1,x2是方程的两个不相等的实数根且x12+x22=5,求n的值.

网友回答

解:(1)∵原方程有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=4(n+1)2-4(n2-)=8n+18>0,
∴n>-,

(2)∵x12+x22=5,
∴(x1+x2)2-2x1x2=5,
∴[-2(n+1)]2-2(n2-)=5,
整理得出:n 2+4n+3=0,
解得:n 1=-1,n 2=-3.
解析分析:(1)判断上述方程的根的情况,只要根的判别式△=b2-4ac>0即可得出
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