已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），的定义域为集合B；集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，若A∩B=?，求实数a的取值集合．
网友回答
解：由得出B={x|0＜x＜1}，
∵A∩B=?
①当A=?时，有2a+1≤a-1?a≤-2
②当A≠?时，有2a+1＞a-1?a＞-2
又∵A∩B=?，则有2a+1≤0或a-1≥1
∴
由①②可知a的取值集合为．
解析分析：利用复合函数定义域列出关于x的不等式求出集合B是解决该问题的关键．集合A中两个端点含有字母，对字母的讨论又是解决该题的另一个关键，对集合A分是否为空集进行讨论．
点评：本题考查复合函数求定义域的思想，考查分类讨论思想，考查求取值范围的列不等式求解的思想，注意数轴分析法在求解中的运用．