已知i,j为单位向量且其夹角为π/3,a=i+2j,b=2i+j,求a与b夹角的余弦值.

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已知i,j为单位向量且其夹角为π/3,a=i+2j,b=2i+j
所以,|a|²=a²=i²+4i·j+j²=5+4×1/2=7,即|a|=√7
同理,|b|=√7
a·b=2i²+4i·j+2j²=4+4×1/2=6
所以,Cos=a·b/(|a||b|)=6/7