关于导数的问题!如图,为什么要把分子中的△x变形?

网友回答

为了变成 导数定义形式
lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x =f'(x0)
原题中lim [f(x0-△x)-f(x0)]/△x
其中f(x)中前一项 x0-△x-x0= -△x 所以需要将分母变成-△x 才能满足导数定义
也可以用洛必塔法则求解
分子,分母都可以=0 属于 0/0型
分子,分母对△x求导有
lim [f(x0-△x)-f(x0)]/△x
=lim -f'(x0-△x)/1
=-f'(x0) 代入△x=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为要与f(x)的变化一致