己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0两根都大于零;(3)y随x的增大而增大;

发布时间:2020-07-29 16:05:01

己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0两根都大于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析:①由x=2时,y<0即可判断;②方程ax2+bx+c=0两根分别为1,3;③当x<2时,函数为增函数y随x的增大而减小,当x>2时,函数为增函数y随x的增大而增大;④由图象开口向上,a>0,与y轴交于正半轴,c>0,-=2>0,b<0即可判断.

解答:①由x=2时,y=4a+2b+c,由图象知:y=4a+2b+c<0,故正确;②方程ax2+bx+c=0两根分别为1,3,都大于0,故正确;③当x<2时,由图象知:y随x的增大而减小,故错误;④由图象开口向上,a>0,与y轴交于正半轴,c>0,-=1>0,∴b<0,∴bc<0,∴一次函数y=x+bc的图象一定过第一、三、四象限,故正确;故正确的共有3个,故选C.

点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,属于基础题,关键是正确获取图象信息进行解题.
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