已知x²+y²-4x-2y+5=0,求代数式[（√x-√y)²+4√x

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由已知得：（x²-4x+4）+（y²-2y+1）=0
即（x-2）²+（y-1）²=0
根据非负数的性质得：x-2=0,y-1=0解得x=2,y=1
当x=2,y=1时,
[（√x-√y)²+4√xy]/（x+√xy）
=（√x+√y)²/√x（√x+√y）
=（√x+√y）/√x
=（√2+√1）/√2
=1+√2/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x²+y²-4x-2y+5=0
x²-4X+1+y²-2y+1=0所以（x-4）²+（y-1）²=0 x=4，y=1
供参考答案2:
x²+y²-4x-2y+5=0
x²+y²-4x-2y+4+1=0
配方得：(x-2)²+(y-1)²=0
因为：(x-2)²≥0
(y-1)²≥0
和为0，所以：
x-2=0y-1=0即：x=2y=1[（√x-√y)²+4√xy]/（x+√xy）
=[x+y-2√xy+4√xy]/（x+√xy）
=[x+y+2√xy]/（x+√xy）
=（√x+√y)²/（x+√xy）
=（√x+√y)²/√x（√x+√y）
=（√x+√y）/√x
=（√2+1）/√2
=（2+√2）/2