如图，矩形ABCD，AB=8厘米，BC=12厘米，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1厘米/秒的速度沿AB方向运动；同时，Q自点B出发以2厘米/秒的速度沿BC方向运动．设点P运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于15厘米2；
（2）当t为何值时，以P、B、Q为顶点的三角形与△BCD相似？
网友回答
解：（1）根据题意得：AP=t厘米，BP=AB-AP=8-t（厘米），BQ=2t厘米，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴S△PBQ=PB?BQ=（8-t）?2t=15，
解得：t=3或t=5，
∴当t为3或5时，△PBQ的面积等于15厘米2；
（2）∵四边形ABCD是矩形，AB=8厘米，BC=12厘米，
∴∠PBQ=∠C=90°，CD=AB=8厘米，
∴①当，即时，△PBQ∽△DCB，
解得：t=，
②当，即时，△PBQ∽△BCD，
解得：t=2，
∴当t为或2时，以P、B、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
解析分析：（1）由题意可得AP=t厘米，BP=AB-AP=8-t（厘米），BQ=2t厘米，即可得S△PBQ=PB?BQ=（8-t）?2t=15，解此方程即可求得