特战队某项训练的情景.直升飞机悬停在空中,绳子竖直下垂.队员身上固定一个调节器,绳子穿在调节器上,操纵调节器可以使它与绳子的摩擦力在300N到900N之间变化.质量m=60kg的队员,在沿竖直绳无初速度下滑的过程中,不计手与绳间的摩擦,忽略空气阻力,当重心下移s=30m时刚好落地且速度为零,共用时间t=6s.该队员先以最大加速度做加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动.求:该队员在减速阶段应把调节器与绳之间的摩擦力调到多大?(g取10m/s2)
网友回答
解:由题意,该队员先以最大加速度做加速直线运动,则该队员所受的摩擦力大小为f1=300N.
设匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为a1和a2,该队员的最大速度为v.
则根据牛顿第二定律得:
?? mg-f1=ma1,
代入解得,
对全过程研究有:s=,得 v==10m/s,
匀加速运动所用的时间为? t1==2s,则匀减速运动的时间为 t2=t-t1=4s,加速度大小为? =2.5m/s2
再由牛顿第二定律得:f2-mg=ma2
解得,f2=750N
答:该队员在减速阶段应把调节器与绳之间的摩擦力调到750N.
解析分析:由题,该队员先以最大加速度做加速直线运动时,所受的摩擦力大小为300N,根据牛顿第二定律求得互过程的加速度大小.设最大速度为v,对全过程有:s=,求出最大速度.再对匀减速过程研究,由运动学公式求出加速度,最后由牛顿第二定律求出摩擦力大小.
点评:本题首先要认真审题,明确该队员先以最大加速度做加速直线运动时的摩擦力,其次关键之处是对全过程研究,由位移公式求出最大速度.