以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE（E与A在BD同侧），过E作EF⊥AD交DA的延长线于F，则∠AEF的度数是________°．

发布时间：2020-08-11 19:18:17

以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE（E与A在BD同侧），过E作EF⊥AD交DA的延长线于F，则∠AEF的度数是________°．

网友回答

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解析分析：首先根据题意作出图形，由正方形的性质求出∠EAD，又知EF⊥AD，进而求出∠AEF的度数．

解答：解：由题意作图如下，
∵正方形ABCD，且△EBD是正三角形，
∴EO⊥BD，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
∴∠EAF=45°，
∵EF⊥AD，
∴∠AEF=45°．
故
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