阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
则．
理由：∵BD=CD，∴=，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=______（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=______（用含a的代数式表示）．
拓展与应用
如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？
网友回答
解：（1）a；
（2）2a；
连接AD，∵S△ABC=S△ACD=S△AED=a，∴S△DCE=2a
（3）6a
拓展与应用：
连接：AO，BO，CO，DO，∵，
同理：，，
∴．
解析分析：（1）根据等底同高的三角形面积相等，可知道△ACD的面积和△ABC的面积相等．
（2）根据等底同高的三角形面积相等，可知道△ABC=S△ACD=S△AED=a，从而可求出结果．
（3）阴影部分的面积为三个三角形，这三个三角形面积相等，从（2）可知都为2a．可求出阴影部分的面积．
（4）连接：AO，BO，CO，DO，根据等底同高的三角形面积相等，可求出结果．
点评：本题考查三角形的面积，关键知道等底同高的面积相等，从而可求出解．