小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学,下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论:小明说:“-a的绝对值是它的相反数a”;小亮说:“如果有理数a的绝对值

发布时间:2020-08-09 11:40:14

小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学,下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论:
小明说:“-a的绝对值是它的相反数a”;
小亮说:“如果有理数a的绝对值是它本身,那么a一定是正数”;
小花说:“如果a为有理数,那么-|a|一定是负数”;
小倩说:“你们说得都不对”.
你认为这四位同学中谁说错了?谁说对了?错的该怎样改正?

网友回答

解:小明、小亮、小花都说错了.只有小倩是对的.
小明说错了,∵-a的绝对值应该分情况进行讨论:即|-a|=;
小亮说错了,∵-a的绝对值等于本身的数除了正数还有0;
小花说错了,∵-|-a|不一定是负数,还可能是0,即-|-a|≤0.
故小倩是对的.
解析分析:分别根据绝对值的性质进行分析即可,解答时要注意0的绝对值是0.

点评:本题考查的是绝对值的性质,即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
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