已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直
网友回答
整个图形关于x轴对称,不妨设y>0,则抛物线为y=根号下2x,求导,y‘=1/根号下2x,
圆与抛物线在交点处的切线互相垂直,则抛物线的切线必过圆心.(别说你不明白)
圆方程y^2+(x-a)^2=1,圆心为（a,0）
则抛物线切线方程为y=（1/根号下2x）（x-a）
解方程组{圆方程,抛物线方程,切线方程
求出a （好算的很）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由y2=2x可知y'=二分之根号二乘y的二分之三次方，设圆方程为（x-a）2+y2=1.得到关于y的方程求个导，就可以求解了！