（1）已知函数f（x）=，满足f（1）=1，f（2）=4．求f（x）的解析式；（2）请写出3个不同的二次函数y=f（x）的解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．

网友回答

解：（1）∵f（1）=1，f（2）=4则得到f（1）=k+b=1；
f（2）=+b=4．则k=-6，b=6
∴f（x）=
（2）因为二次函数满足f（1）=1，f（2）=4．
设二次函数y=f（x）=ax2+bx+c，
得到：a+b+c=1；4a+2b+c=0．联立得：（c≠2）
要写3个不同的二次函数y=f（x）的解析式即令c=1，3，4可得相应的a和b
所以f（x）=；f（x）=；f（x）=x2-4x+4．
解析分析：（1）因为f（1）=1，f（2）=4代入得到k与b的值即可；
（2）此题是一个开放性问题，即要求出的二次函数过（1，1）和（2，4）即可．

点评：考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力．