某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入运营.根据市场分析,每辆客车营运的纯利润y(单位10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如图所示),则每辆客车营运的年平均利润的最大值是________.
网友回答
20万元
解析分析:先根据图象求出二次函数解析式,欲使营运年平均利润最大,即求的最大值,故先表示出此式,再结合基本不等式即可求其最大值.
解答:设二次函数为y=a(x-6)2+11(a<0),
将点(4,7)代入,得a=-1,
故二次函数为y=-x2+12x-25,
则年平均利润为=-(x+)+12≤-2+12=2,
当且仅当即x=5时,取等号,
∴每辆客车营运5年,年平均利润最大,最大值为20万元.
故