对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点.则二次函数y=x2-mx+m-1(m为实数)的零点个数为________.

发布时间:2020-08-07 06:08:06

对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点.则二次函数y=x2-mx+m-1(m为实数)的零点个数为________.

网友回答

1或2
解析分析:由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点,判断二次函数y=x2-mx+m-1的零点的个数,也就是判断二次函数y=x2-mx+m-1与x轴交点的个数;根据△与0的关系即可作出判断.

解答:由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点,
△=(-m)2-4×1×(m-1)=m2-4m+4=(m-2)2,
∵(m-2)2一定为非负数,
∴(m-2)2≥0,
∴二次函数y=x2-mx+m-1(m为实数)的零点的个数是1或2.
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