如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,则图中共有全等三角形________对.

发布时间:2020-08-05 10:09:17

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,则图中共有全等三角形________对.

网友回答

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解析分析:可以推出△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA,△AOB≌△COD,△AOD≌△COB.

解答:∵在△ABD和△CDB中,
∴△ABD≌△CDB(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠BDC,
∵在△ABC和△CDA中,
∴△ABC≌△CDA(SSS),
∴∠DAC=∠BCA,∠ACD=∠BAC,
∵在△AOB和△COD中,
∴△AOB≌△COD(ASA),
∵在△AOD和△COB中,
∴△AOD≌△COB(ASA),
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