如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度数；
（2）对角线BD的长；
（3）菱形ABCD的面积．
网友回答
解：（1）连接AC，
∵E是AB的中点，且CE⊥AB，
∴AC=BC（中垂线的性质）
又∵AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，…
∴∠ABC=60°．
∴∠BCD=120°…
（2）设AC与BD相交于O
∴OA=3cm．根据勾股定理可得OB==（），…
∴BD=2（）．…
（3）菱形ABCD的面积=×6×2=6（）…
解析分析：（1）连接AC，根据E是AB的中点，且CE⊥AB，则AC=BC，则△ABC是等边三角形，即可求得∠BCD；
（2）设AC与BD相交于O，根据勾股定理可得OB的长，再由菱形的性质求得BD即可；
（3）由菱形ABCD的面积=对角线乘积的一半即可得出