(实践创新题)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如

发布时间:2020-08-05 10:09:15

(实践创新题)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
掷石子次数
石子落在区域50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m144393石子落在阴影内次数n2985186你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.

网友回答

解:由记录=1:2,
可见P(落在⊙O内)==,
又P(落在圆O内)=,所以=,
SABC=3π(m2).
解析分析:面积越大,石子投中的概率越大,由石子数可估计出面积的大小.

点评:此题是利用几何概率求不规则图形面积的一个范例,注意找一个规则图形来估计.
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