如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC=________°．

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解析分析：连接PP′，根据旋转变换的性质可得△AP′C和△APB全等，根据全等三角形对应边相等可得P′A=PA，P′C=PB，然后证明△APP′是等边三角形，根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠APP′=60°，每一条边都相等可得PP′=PA，再根据勾股定理逆定理证明△P′PC是直角三角形，然后根据∠APC=∠APP′+∠P′PC代入数据进行计算即可得解．

解答：解：如图，连接PP′，
∵△APB绕点A逆时针旋转60°得到△AP′C，
∴△AP′C≌△APB，
∴P′A=PA=6，P′C=PB=10，
∵旋转角是60°，
∴△APP′是等边三角形，
∴∠APP′=60°，PP′=PA=6，
∵PP′2+PC2=62+82=100，P′C2=PB2=102=100，
∴PP′2+PC2=P′C2，
∴△P′PC是以∠P′PC为直角的直角三角形，
∴∠APC=∠APP′+∠P′PC=60°+90°=150°．
故