已知a-b=-1，ab=3，求a3b-2a2b2+ab3的值．

网友回答

解：a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）
=ab（a-b）2
当a-b=-1，ab=3时，原式=3×（-1）2=3．
解析分析：本题要求代数式a3b-2a2b2+ab3的值，而代数式a3b-2a2b2+ab3恰好可以分解为两个已知条件ab，（a-b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．