如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有________对.
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解析分析:利用平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分,对角相等可证出4组全等三角形.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB,
在△AOB和△COD中,
OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,
∴△AOB≌△COD,
同理可证△AOD≌△COB,
在△ABD和△CDB中,
AB=CD,∠BAC=∠DCB,AD=CB,
∴△ABD≌△CDB,
同理可证△ABC≌△DCA.
故