已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)+f(x+3)<0的x的取值范围是________.

发布时间:2020-08-08 06:53:39

已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)+f(x+3)<0的x的取值范围是________.

网友回答

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解析分析:由奇函数对称区间上的单调性相同可知,f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,即f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,结合奇函数的定义可知f(2x-1)<f(-x-3),从而可求

解答:∵奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,
则f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,即f(x)在(-∞,+∞)上单调递减
∵f(2x-1)+f(x+3)<0
∴f(2x-1)<-f(x+3)=f(-x-3)
∴2x-1>-x-3
解可得,x
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