设函数y=f（x）=+a（+），a∈R
（Ⅰ）设t=+，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域．
网友回答
解：（I）由t=+两边同时平方可得，=
∴
∵f（x）=+a（+）
==
∵0≤1-x2≤1
∴2≤t2≤4且t＞0
∴
∴y=f（t）=，
（II）∵y=f（t）=，
==
①当-a≥2即a≤-2时，函数f（t）在[]单调递减，g（a）=f（2）=2a+1≤-3
②当即a时，函数f（t）在[]单调递增，g（a）=f（）=≥-2
③当即-2＜a＜-时，g（a）=f（-a）=∈（-3，-2）
根据分段函数的性质可知，分段函数的值域是各段函数值域的并集
∴g（a）的值域为R
解析分析：（I）对t=+两边同时平方可得t与x的关系，代入已知函数中即可求解f（t），
（2）由（I）可得f（t）与t的关系及t的范围，然后结合二次函数的性质可求函数的最小值g（a）
点评：本题主要考查了换元法在求解函数值域中的应用，二次函数在闭区间上最值的求解，体现了分类讨论思想的应用．