已知函数f（x）=x|x|．当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-12 17:52:05

已知函数f（x）=x|x|．当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（1，+∞）
解析分析：根据已知函数的解析式易判断出函数的奇偶性及单调性，结合单调性可将不等式f（x+2a）＞4f（x）可化为x+2a＞2x，将恒成立问题转化为最值问题后，易得
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