如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，DE和CE相等吗，为什么？

发布时间：2020-07-29 23:22:49

如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，DE和CE相等吗，为什么？

网友回答

答：DE=CE．
理由是：∵等腰梯形ABCD，AB∥CD，
∴∠A=∠B，
∵E为AB的中点，
∴AE=BE，
在△CBE和△DAE中
，
∴△CBE≌△DAE（SAS），
∴DE=CE．

解析分析：根据等腰梯形的性质推出∠A=∠B，根据SAS证△CBE≌△DAE即可．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，推出证△CBE≌△DAE的三个条件是解此题的关键．
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