如图,直线y=mx+n与双曲线y=分别交于A、B两点,则不等式0<mx+n<的解集是________.
网友回答
-1<x<0
解析分析:由图象可知:两函数的交点A和B的横坐标分别为-1和2,mx+n<为图象中一次函数的函数值小于反比例函数的函数值时x的范围,根据-1,0,2将x轴分为四个范围,根据一次函数图象在反比例函数图象下方时x的范围,即为mx+n<的解集,mx+n>0为一次函数的函数值大于0时x的范围,找出两解集的公共部分即可得到所求不等式的解集.
解答:∵两函数的交点A和B的横坐标分别为-1和2,
∴当-1<x<0或x>2时,一次函数图象在反比例函数图象下方,
∴mx+n<的解集为-1<x<0或x>2,
又mx+n>0,故x>2不合题意,
则所求不等式的解集为-1<x<0.
故