如图，已知AC是⊙O的直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B．
（1）如图1，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如图2，过点B作BD⊥AC，交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD，若BD=AM=2．
①求∠AMB的大小；
②图中阴影部分的面积为______．
网友回答
解：（1）∵MA切⊙O于点A，
∴CA⊥AM，
∴∠MAC=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠MAB=90°-25°=65°，
∵MA，MB分别切⊙O于点A，B，
∴MA=MB，
∴∠MAB=∠MBA=65°，
∴∠AMB=180°-（∠MAB+∠MBA）=50°；
（2）①∵MA⊥AC，BD⊥AC，
∴MA∥BD，
∵MA=BD，
∴四边形MADB是平行四边形，
∵MA=MB，
∴?MADB是菱形，
∵AC是⊙O的直径，BD⊥AC，
∴BE=DE，
在Rt△AED中，cos∠ADE==，
∴∠ADE=60°，
在菱形MADB中，∠AMB=∠ADE=60°；
②连接OD，
∵∠ADE=60°，AE⊥BD，
∴∠DAE=30°，
∴∠EOD=60°，
∴∠AOD=120°，
∵DE=BD=，AD=BD=2，
∴AE==3，OD==2，
∴S阴影=S扇形AOD-S△AOD=-×2×=π-．
故