某计算机商店销售计算机,经统计每台售价9000元时,每天销售20台,而降价销售则销量增加,每台每降价300元,日销量增加一台,设日销量增加x台,日销售额为y元
(1)用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价;
(2)写出y与x之间的函数关系式;
(3)用配方法将函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;
(4)指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少?
网友回答
解:(1)每天的销量(20+x)台,每台计算机的售价(9000-300x)元;
(2)日销售额为y=(9000-300x)(20+x);
(3)y=(9000-300x)(20+x)=-300(x-5)2+187500;
(4)由(3)可知,当每日增售5台,即售价为9000-5×300=7500(元)时,
日销售额最大达到187500元.
解析分析:(1)根据题意,分别表示日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价;
(2)根据日销售额y=每天的销量×每台计算机的售价,列出函数式;
(3)将(2)的解析式整理为一般式,再用配方法写成顶点式;
(4)由(3)的顶点式,可求日销售额最大时每台计算机的售价.
点评:本题考查了二次函数的应用.关键是根据题意表示日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价,由日销售额y=每天的销量×每台计算机的售价,列出二次函数解析式,利用二次函数的性质解题.