如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，⊙C交BC于点E，交DC于点F．
（1）若点E是线段CB的中点，求扇形ECF的面积；（结果保留π）
（2）若EF=4，试问直线BD与⊙C是否相切？并说明理由．
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是边长为4的正方形，
∴∠ACB=90°，
∵点E是线段CB的中点，BC=4，
∴EC=2，
∴，
∴S扇形ECF=π．
（2）答：是相切，
理由是：连结AC交BD于点O，
∵四边形ABCD是边长为4的正方形，
∴∠C=90°，CO=，
∵CA⊥BD于O点，
在Rt△FCE中，FC=CE，EF=4，
∴FC2+CE2=EF2=16，
∴FC=，
∴FC=CO，
又∵CO⊥BD，
∴直线BD与⊙C相切．
解析分析：（1）求出∠ACB的度数，求出EC，代入扇形的面积公式求出即可；
（2）连接AC交BD于O，求出CO、CF的值，得出CO=CF，根据CO⊥BD，结合切线的判定推出即可．
点评：本题考查了切线判定，正方形性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．