已知正比例函数的图象过点(1,-2).(1)求此正比例函数的解析式;(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点(1,2),求此一次函数的解

发布时间:2020-08-07 08:12:43

已知正比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求此正比例函数的解析式;
(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点(1,2),求此一次函数的解析式.

网友回答

解:(1)设正比例函数解析式为y=ax(a≠0),
把(1,-2)代入得-2=a,
解得a=-2
故所求解析式为y=-2x;

(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)
依题意有,
解得?,
故所求解析式为y=-2x+4.
解析分析:(1)利用待定系数法求正比例函数的解析式;
(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),根据一次函数图象与几何变换得到k=-2,再把(1,2)代入可得到k+b=2,然后解方程组即可.

点评:本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当直线平移时k不变,当向上平移m个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.也考查了待定系数法确定函数的解析式.
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