若是方程x4+bx2+c=0的根，且b、c是整数，则b+c=________．

网友回答

-8004

解析分析：先将x2看做未知数，利用一元二次方程求根公式得出（+）2=，再根据b、c是整数，得出b的值，进而得出c的值，即可求出b+c的值．

解答：x4+bx2+c=0的根为：x2=，
∵是方程x4+bx2+c=0的根，
∵（+）2=2001+2003+2，（根据式子的形式为常数加二次根式），
∴（+）2=，（不可能等于），
∴2001+2003+2=，
4004+2=，
8008+4=-b+，
∵b、c是整数，
∴8008=-b，
∴b=-8008，
∴4=，
∴16×2001×2003=b2-4c，
∴16×2001×2003=（-8008）2-4c，
解得：c=4，
∴b+c=-8008+4=-8004，
故