如图,已知:DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=60°.求∠EDC和∠BDC的度数.
网友回答
解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=60°,
∴∠ECD=∠DCB=∠ACB=30°,
∴∠BDC=180°-∠ABC-∠DCB=180°-30°-70°=80°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=30°.
解析分析:根据角平分线求出∠ECD=∠DCB=30°,根据三角形的内角和定理求出∠BDC即可;根据平行线性质得出∠EDC=∠DCB,代入求出即可.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,平行线性质,角平分线定义的应用,主要考查学生的推理能力.