△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.(1)请依次画出△A1B1C

发布时间:2020-08-06 08:35:25

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.
(1)请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)求出点A1在旋转过程中所经过的路径长.

网友回答

解:(1)△A1B1C1和△A2B2C2如图所示;

(2)OA1==,
点A1在旋转过程中所经过的路径长=π.

解析分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;再找出点A1、B1、C1绕点O旋转180°后的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用勾股定理列式求出OA1,然后根据弧长公式列式计算即可得解.

点评:本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
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