在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.(1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率;(2)若小明摸到的球不放回,记小

发布时间:2020-08-08 02:22:20

在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.
(1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
(2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球,记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.

网友回答

解:(1)小明摸出的球标号为4的概率为;

(2)他们制定的游戏规则是公平的.理由如下:
画树状图,如图所示:

由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x>y的有6种,
∵P(小明获胜)=,P(小强获胜)=1-=,
∴P(小明获胜)=P(小强获胜)
故他们制定的游戏规则是公平的.
解析分析:(1)四个小球,摸出一个为4号的占了四个结果中的一个,即可得到结果;
(2)根据题意画出相应的树状图,找出所有的可能,找出两人获胜的情况数,求出两人获胜的概率,根据概率的大小即可作出判断.

点评:此题考查了树状图与列表求事件的概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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