设函数f(x)对x≠0的一切实数均有,则f(2)等于A.2009B.2010C.2011D.2012

发布时间:2020-08-08 02:21:57

设函数f(x)对x≠0的一切实数均有,则f(2)等于A.2009B.2010C.2011D.2012

网友回答

B
解析分析:分别令x=2和x=1006代入代入式子列出方程,联立后求出f(2)的值.

解答:由题意知,,
令x=2代入得,f(2)+2f(1006)=6???? ①,
令x=1006代入得,f(1006)+2f(2)=3×1006??? ②,
联立①②解得,f(2)=2010,
故选B.

点评:本题考查了利用方程思想求函数的值,注意观察式子的特点,再给自变量适当的值列出方程求解.
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